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内田実人「親子でできる中学受験算数」

正方形の向きを変えると、とたんに大きさが“わからなくなる”子どもたち

文=内田実人/中学受験指導スタジオキャンパス
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 また、習ったこと、「公式」等で覚えたことがすべてであるという認識のお子様も多いのかなとも感じました。この4番目の大きさの正方形は、以下のように「分ける(分割する)」ことによって大きさは「5」であることがわかりますね。

正方形の向きを変えると、とたんに大きさが“わからなくなる”子どもたちの画像8

 また、別の授業において「三角形の面積」の復習をする場面がありました。その際提示した問題が以下のような三角形の面積を求める問題でした。

正方形の向きを変えると、とたんに大きさが“わからなくなる”子どもたちの画像9

 もちろん「直角」の記号もあることから、多くのお子様が正解しました。しかしながら、それでも何名かのお子様は「13×14÷2」のように、公式は覚えているものの「底辺」や「高さ」の意味がきちんと捉えられておらずに、習った「見た目」だけで公式に数を当てはめてしまって間違っていました(中には右下の角に「直角」記号を無理やりかいている子も……)。

手を動かす・図をかく

 これらのエピソードから、たくさんのお子様方が学習する上で「手を動かす」「図をかく」「理屈を理解する」といったことを避けて、「公式に当てはめる」「見た目で解く」「(悪い)直感に頼る」といったことがクセづけられてしまったことを感じざるをえません。

 低学年のお子様は、さまざまな形を「折ったり」「切ったり」することで、形を肌で感じとる習慣をつけてほしいと思います(「分割」や「対称」といったことを実感することにも、つながりますね)。高学年になってからでも、テキストや問題集の図に頼るだけではなく、実際に自分でかいてみて問題に取り組んでほしいと思います(「相似」の発見や「中心」の把握等、様々な意味がありますね)。

 以下、「折り紙」を使った例や「図」をかく意味の例です。

正方形の向きを変えると、とたんに大きさが“わからなくなる”子どもたちの画像10

正方形の向きを変えると、とたんに大きさが“わからなくなる”子どもたちの画像11

「平面図形」における初回として、今回はエピソードを交えて記しました。次回からは、実際の図形問題に対する取り組みを、具体例を示しながらお伝えできればと考えています。お楽しみに。

(文=内田実人/中学受験指導スタジオキャンパス)

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