小学校の算数、文章題を解けない子の共通点…「“～算”は～を使って解くべき」をやめよう

「整理」できない（知らない）子

　寒さも本格化してくると、職業柄「入試」の時期が近づいてきていることをいの一番に感じます。この記事をお読み頂いている時にはすでに「中学入試」も始まっている（終わっている人も）ことでしょう。特に今年はコロナ禍の中、不安をかかえながらの学習を行ってきた人も多かったことと思います。手洗い・うがい等の基本的予防をしっかり行い、睡眠もしっかりとって、入試当日には全力を発揮できるよう準備してください。皆さんの努力が結実することを願っております。

　さて、今回は「文章題」への取り組みをテーマとして、解法というよりは、与えられた問題に対する「整理」方法について記していきたいと思います。前回の記事では、平面図形の取り組みの中で”やみくも”に問題演習量だけを増やし、”出たとこ勝負”になってしまっているお子様が多いように感じていることを記しました。「文章題」においてもどう手をつけていいかわからず（というかどんな＜何の＞問題なのか判断できない）、やはり”出たとこ勝負”をしているお子様が多く見られます。いきなり式を立てはじめ、その式の羅列が何を求めるためのものかが理解されておらず、どこに向かっているのかが不明確になってしまっているようです。そこで今回は、まずは一旦文章を「整理」した上で、できるだけ可視化された状態で求めたいものへ向かっていく方法をお伝えしていきたいと思います。

整理方法その１「線分図」

　よく算数・数学講師の間で（保護者の方を含む場面も）、”「～算」は～を使って解くべき”といった議論がかわされることがあります。正直”べき”はないと思っており、「（塾の）カリキュラム・お子様の能力・新たな方法を身につけたことで（良い意味で）変化した」といったことであり、さらっと「方程式」を用いて解いている小学生もたくさん見かけます。できる限り”流れ”や”一貫性”といったことを重視して、同じ着眼点なのにあまりに違った解き方にならないよう注意しているつもりです。

　また、判断をしにくい問題における「整理」の仕方が大切なので、処理をするための技を身につけてもらうわけではありません。何せ着眼点（ポイント）を変えれば解き方の見た目も変わりますよね。ここでのテーマはあくまでも「整理」して、問題の判断や未知のものへ向かっていく（できるだけ最短で）こととします。

　まずは「整理」するといったことの中で、低学年の際にも利用していたことを思い出してみましょう。以前の記事の中でも以下のような計算において「線分図」を利用することについてお伝えしました。

　どう求めるのか、求めるものにどう近づいていくのかを理解する上での「整理」方法のスタートのようなものですね。”大きさ” をとらえる上でも可視化できる便利な道具です。以下のような「和差算」「相当算」とよばれる文章題においても”違い（差）”“全体”といったものを認識しやすいですね。

　こういった「線」の長さで関係を認識するという意味では、以下のような「速さ」の単元においても利用できます。まずは「流水算」とよばれる速さの単元において、”上り・下り・静水時・流れ”の速さの関係を「線分図」で理解してみましょう。

“違い”を明確に可視化できることにともなって、それぞれの関係を認識しやすいですね。

　さらに「速さ」の単元において、進んだ距離の”和”や”差”を正確にとらえることができます。以下のような「旅人算」や「通過算」とよばれる速さの単元でも関係の理解のために利用してみましょう。

「線分図」を利用することで、2人の進んだ距離の”和”が1000m×2＝2000(m)ということが正確に認識できますね。

　こちらも進んだ距離の”和”や”差”が認識しやすくなりますね。

“「～算」は～を使って解け”ではなく、与えられた問題においてとらえたいポイントを明確にするために「整理」する道具の一つが「線分図」なんですね。あくまでも「整理」するための一つの方法です。自分自身が認識しやすくなる道具を利用してほしいと思います。

　次回は整理方法その2として、「表」を扱いたいと思っています。

（文＝内田実人／中学受験指導スタジオキャンパス）