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内田実人「親子でできる中学受験算数」

中学受験・算数、苦手な立体図形の「切断」問題、スタートは家庭内での対話が重要?

文=内田実人/中学受験指導スタジオキャンパス
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 次は以下のような“積み木の切断”です。

中学受験・算数、苦手な立体図形の「切断」問題、スタートは家庭内での対話が重要?の画像9

 まずは大きな立方体の“切り口”となる線を引いてみます。【手順1】を利用して以下のような線が引けますね。

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 大きな立方体における“切り口”は判明しましたが、内側にも積み重なっている小さい立方体がどれだけ切られているかはわかりにくいですね。内部はこんな状態かなと以下のような線を引いてみても確信がもてません。

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 そこで以下のように段ごとに“スライス”してみましょう。

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 1段目ではABが切断の入り口とすると、アイが出口となりますね。「○」のついた7個の小さい立方体が切られたことになります。2段目はアイが入り口、ウエが出口となり、5個の小さい立方体が切られています。3段目、4段目は以下のとおりです。

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“切り口”の形だけではなく、段ごとに“スライス”することによって内部の状況を把握することができました。

“切り口の手順”も“スライス”も“モノ”が手元にない状態で想像だけに頼らない便利な“手順・方法”です。今では定番となっている“手順・方法”ですが、この基本は様々な応用問題に活かすことができます(“多段階切断”“積み木のくり抜き”等)。いずれ実際の「入試問題」をご紹介する中でも扱っていくことになると思います。

 ここまで2回にわたって「立体図形」を扱ってきました。共通して言えることは、最初のスタートはやはり実際の“モノ”を見たり扱ったりすることが大切であることです。以前の記事の中でも“生活”“対話”の中で自然と身につく数的感覚の話を記しましたが、こういった図形においても是非ご一緒に見たり扱ったりしてあげてください。その後問題に取り組んだ際には、“意味・理屈”をしっかりつかんだ上で“手順・方法”を利用してほしいと思います。

(文=内田実人/中学受験指導スタジオキャンパス)

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