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小黒一正教授の「半歩先を読む経済教室」

新型コロナウイルスに関する一考察(小黒一正/法政大学経済学部教授)

文=小黒一正/法政大学教授
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閑散とした成田空港(写真:UPI/アフロ)

 新型コロナウイルスが日本経済に及ぼす影響を検討するためには、データ制約があり容易ではないが、そもそも、このウイルスが最終的に人口の何割程度まで感染等で広がり、人口の何%が死亡する可能性があるのかを見定める必要がある。

 私の専門は財政・社会保障で感染症が専門ではないが、新型コロナに関する記事や文献を含め、いろいろ調査を行い、政策判断に重要な変数は、現在のところ、「基本再生産数」「致死率」「今後の死亡者数の月次推移」の3つであると考えている。

基本再生産数

 まず、「基本再生産数(R0)」は、感染力の強度を示すもので、一人の感染者が(免疫の獲得あるいは死亡で感染力を喪失するまで)平均的に何人に感染させるかを表す値である。風疹は12~18、天然痘は5~7、通常の季節性インフルエンザは2~3であり、事後に推定結果が変わる可能性もあるが、WHOは新型コロナウイルスの基本再生産数(R0)を1.4~2.5の範囲と推定している。

 このR0が重要なのは、R0の値から「集団免疫率」が計算できるためである。通常、我々人間はウイルスなどに感染すると、回復過程でそのウイルスに対する免疫を獲得する。感染症のなかには、集団の大部分が感染し免疫を獲得することで、感染の連鎖が断ち切られ、感染していない人を保護する機能が働く場合がある。このような機能を「集団免疫」といい、人口に対する免疫保有者の割合を「集団免疫率」と呼ぶ。このため、集団免疫率は、最終的に人口の何%が感染すると、感染拡大が終息に向かうかの目安ともなる。

 これは次のような理論的な考察で判断できる。まず、具体的に「基本再生産数R0=2.5」のケースを考える(精緻なモデルは注1を参照)。このとき、感染が拡大していない初期時点で、ウイルス保有者が1人いるとしよう。一定期間の間(第1期)において、このウイルス保有者1人は平均的に2.5人に感染させる。第1期における最初のウイルス保有者は免疫の獲得か死亡で感染力を失うので、第1期末のウイルス保有者数は2.5人となる。

 次に、また一定期間が経つと、第2期末のウイルス保有者数は2.5の2乗となり、同様の考察から、第n期末のウイルス保有者数は2.5のn乗となる。この状況が継続すると、感染者数が爆発的に増大するが、十分に時間が経過し、我々の集団がこのウイルスに対する集団免疫をもち、人口のZ%が免疫をもつ状態になったとしよう。