NEW
内田実人「親子でできる中学受験算数」

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?

文=内田実人/中学受験指導スタジオキャンパス
【この記事のキーワード】

, ,

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像1
「Getty Images」より

やみくもに「問題演習」する子

 近年、中学入試における「科目」も様変わりしてきました。すでに一般化している「適性検査型入試」や「英語入試」「算数1教科入試」、最近では「プログラミング入試」や「レゴ入試」等を実施している学校も。多様な入試が増えてきたとはいえ、やはり入試の主体となるのは「算・国・理・社」4教科であることに変わりはありません。多くの中学受験生がこの4教科の学習を行っていることでしょう。

 さて皆さん、その4教科の学習のスタート地点を思い出してほしいと思います(自分自身でもお子様でもお友達でもかまいません)。それぞれの科目において、どうも「算数」だけがその他の科目と異質なスタートを切っていなかったでしょうか? 国語における「本」、理科における「図鑑」、社会における「歴史マンガ」のように、興味・関心に基づいたスタートを切った科目がある一方で、算数だけが「問題集・ドリル」的なロケットスタートになっていなかったでしょうか。そんなスタートを切っているお子様方を見ていると、算数だけ学習内容の中に“苦痛”しか存在していないように感じられることも多々ありますね。

 また、前回記事にしたような“手を動かす““図をかく”“理屈を理解する”といったことをじっくり行ってこずに、やみくもに「問題演習」量だけが多くなってしまったようで、問題にのぞんだ際“出たとこ勝負”になってしまっているお子様が多いように感じます。“公式に当てはめる”“見た目で解く”“(悪い)直感に頼る”といった方法では、特に「図形」の単元においては結果は望めませんよね。

“公式の意味を理解する”“求める考え方を知る”“(補助線等)をかく理由をつかむ”といった学習方法を取り入れて、“出たとこ勝負”にならない本当の意味で強い人になってほしいと思っています。

「公式」の意味を理解する・求める考え方を知る

 図形の単元では様々な「公式」が出てきます。確かにその「公式」を覚えることは大切ですし、「公式」の暗記は基本となります。しかしながら、たんなる「公式」の丸暗記だけでは中学入試において対応できる問題は限られてしまいます。

 以下のような「ひし形」を例にとって見てみましょう。

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像2

 この「ひし形」の面積は“対角線×対角線÷2”という公式にあてはめて、4×8÷2=16(平方センチメートル)と求めることができます。ではなぜ“÷2”なんでしょうか? この“÷2”の意味は以下のような図をかくことで理解することができますね。

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像3

  こういった意味の理解が、少し形が変わった際でもしっかり対応することができます。以下のような問題においても考え方は変わりませんね。

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像4

 さらに発展させることができます。

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像5

なぜ、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」?算数ができない子は補助線が引けない?の画像6

関連記事